Celia Teixeiro era filla de emigrantes coruñeses. Sendo moi pequena, trasladouse á cidade dos seus proxenitores, pero en 1939 a familia volveu establecerse á outra beira de Atlántico. Coñeceu a Florencio Delgado Gurriarán en Cidade de México, mentres traballaba na zapatería dun tío seu e o escritor e activista cultural se gañaba a vida como representante dunha casa de zapatos.
A parella tivo cinco fillos: Florencio (1944), Celia (1945), Maruxa Ildara (1949), Lucio Antonio (1951) e Carmiña (1955). As tres fillas e un dos seus netos viaxaron dende México e os Estados Unidos para participaren na celebración do Día das Letras Galegas 2022 o pasado 17 de maio en Córgomo (Vilamartín de Valdeorras), a vila natal do autor. Ela, debido á súa avanzada idade, non puido estar presente.