Lugués de nacemento e residencia, Felipe Arias interesouse desde os seus comezos pola muralla romana de Lugo, á que lle dedicou en 1971 a tese de licenciatura, distinguida con premio extraordinario da Universidade de Santiago de Compostela, á que estivo vinculado como docente ata 1974. Esta contribución foi a primeira en relación con dito monumento, máis adiante participaría en proxectos de intervención e seguimento, como a preparación do dossier para a consecución da declaración por parte da UNESCO de Patrimonio da Humanidade.
As intervencións nas Torres do Oeste (Catoira) nos castros do Neixón (Boiro), Penarrubia (Lugo), Castillós (Pantón) ou Santa Eulalia de Bóveda son parte das moitas campañas nas que participou, en moitas ocasións como director. Destacan os traballos no citado castro e museo de Viladonga (Castro de Rei), ao que lle dedicou máis de tres décadas da súa vida profesional. Felipe Arias trasladou ademais o coñecemento e a experiencia no seu eido á xestión político-administrativa entre 2005 e 2009, cando desempeñou o cargo de director xeral de Patrimonio Cultural da Xunta de Galicia.
No apartado editorial, asinou máis de 300 textos entre artigos científicos, colaboracións e obras colectivas, e foi o creador da revista do Museo de Viladonga, Croa, referente na publicación de estudos de arqueoloxía, etnografía, antropoloxía e patrimonio cultural referidos á Terra Chá e á provincia de Lugo. É así mesmo autor, só ou en colaboración, dos libros Las Murallas romanas de Lugo (1972), Guía arqueológica romana de Lugo y su provincia (1975), Inscriptions romaines de la province de Lugo (1979), A romanización de Galicia (1992), o Diccionario de termos de Prehistoria e Arqueoloxía (1995) —xunto coa tamén académica correspondente Ana Romero Masiá—, e a guía Museo do Castro de Viladonga (1996 e 2009). Son igualmente numerosas as súas colaboracións en actas de congresos e en catálogos de exposicións así como en varias cabeceiras galegas (El Progreso, La Voz de Galicia, A Nosa Terra, Irimia...) e noutros medios de comunicación.
É membro de diversas entidades científicas e culturais, entre elas o Museo do Pobo Galego (do que é patrón fundador) e a Real Academia Galega de Belas Artes; e mereceu galardóns como o Premio Otero Pedrayo (1979), que recibiu como xefe da Sección de Arqueoloxía e Prehistoria do Instituto de Estudos Galegos Padre Sarmiento entre 1977 e 2000, e o Premio da Cultura Galega (2013) no apartado de Patrimonio Cultural, como director do Museo do castro de Viladonga.
