196 DoletIn' de la Real Ykcademia Gallega
xvir, se ha resistido ? los esfuerzos de los sabios, ?como una especie de
reto lanzado ? la inteligencia humana.
El, premio de 125,000, narcos que recientemente se instituy? como
legado para quien demuestre la exactitud ? falsedad de dicho teorema,
da al asunto car?cter de actualidad y, en este concepto, me permitireis
distraiga por breves momentos vuestra atenci?n.
Sabido es, que se llama potencia de un n?mero, el resultado de to
marlo corno factor un cierto n?mero de veces, si ?stas son dos, se forma
el cuadrado; si tres, el cubo, y despu?s, la cuarta, quinta, sexta potencia
etc., llam?ndose grado ? exponente, el n?mero de veces que el factor
entra para formar la potencia. Pues bien: Fermat estableci? el siguien.
te teorema: ?Despu?s del cuadrado no es posible que la suma de poten
cias de .igual grado de n?meros enteros ? fraccionarios (basta, probarlo,
? para n?meros enteros), d? una potencia del mismo. grado..
.La.excepci?n.que se?alaba Fertnat para el cuadrado, se ve inme
diatamente; as?, por ejemplo, se tiene:
32+42 ? 62 ,. 62 + 82 102
Fermat escribi? su afirmaci?n en el margen del ejemplar que po
s??a de la Aritu??tica de Diofanto, diciendo tener la demostraci?n pero'
que por lo peque?o del margen no pod?a desarrollarla all?.
Como antes he dicho, los m?s ilustres matem?ticos se ocuparon de
buscar la demostraci?n del c?lebre teorema, cuyo inter?s crec?a en ra
z?n de las enormes dificultades que se presentaban. Ya antes de Fer:
mat se .admit?a la imposibilidad para el exponente tres, que al fin, la
justific? Euler, para el cinco; la demostr?. Legeune, Dirichlet, Lam?
para el siete; otros sabios, para nuevos exponentes, y hoy est? demostra
do. hasta el exponente cien, gracias ? los trabajos de Kummen, y para
algunos superiores. Ante estos hechos, ocurre, naturalmente, pregun
tarse: ?se llegar? ? demostrar el ?ltimo teorema de Fermat? Yo creo que
s?, ya en uno, ya en otro sentido, es decir, probando que es verdadero ?
que es falso. Tengo tal convencimiento respecto ? lo que el porvenir
tiene reservado ? la Ciencia matem?tica, que no dudo, ni un momento,
que una porci?n de problemas que hoy causan la desesperaci?n de los
sabios, llegar?n ?''verse con di?fana claridad, quiz?s por la virtualidad
de nuevos procedimientos algor?tmicos.
A la par que la Matem?tica, las otras ciencias han seguido su
marcha progresiva y, verdaderamente asombra, el contemplar los ade
lantos realizados, las investigaciones hechas, y hasta las hip?tesis sen