bolet?n de la "kcademia''6allega ' 195
Otra rariia Moderna de la"Geom?tr?a,, es la den?r?inada Weome'tr?a
infinitesimal, que es una brillante aplicaci?n de la teor?a de' ecuaciones
diferenciales. Tambi?n ha preocupado '? los modernos 'ge?ni?tr??s, la
cuesti?n de superficies apli?ables; la' teor?a de'la'' transformaciones, 'de
enormeiniportaricia pi~rser base de fecundos'ilescubritnientos; la inte
resante doctrina de coneixidad del espacio; la gec?metr?a 'de'sit?ici?n '?
an?lisis sitas y, en fin, una porci?n de estudios sobre la teor?a de `curvas
y superficies que dieron ? la 'geometr?a una grandeza 've'rdadera' ,
mente sasombrosa., ;. r
Tambi?n la parte de la Matem?tica en donde reina el''n?triero en
toda su pureza; es decii la Aritm?tica', ha participado 'd? 'la revisi?n y
ampliaciones de las otras ramas, y, claro est?, que al' decir Atiti?i?tic?,
no nos referimos ? su parte elemental, ? la que utilizarnos constante'
mente en los usos pr?cticos de la vida social, sin?'? su parte'elevada,
donde se toc in cuestiones de 'dificultad inmensa (y' que en muchos
puntos se presenta corno la parte m?s dif?cil de toda la matem?tica), y;
a?n otras, de caracter completamente metaf?sico, como son todas fique
Ibas en que hay que dar entrada ? la noci?n de infinito; estas partes
han sido profundamente modificadas unas, y creadas otras; por ejem
plo, las teor?as de n?meros inconmensurables; la d?, l?mites; la de con
juntos, que de tal modoimpera hoy, en diversas ramas de la ciencia;
la noci?n de n?meros ideales, transfinitos etc., de las que fueron
obreros Cantor, Dedekind, Kronecker, etc. Por otra Parte, la u?ci?n de
n?mero transcendente, puesta en vigor por el gran'Hermite, en una c?
lebre Memoria, sirvi? ? Li?deman para demostrar la ?mp?sibilidad'de
resolver por la geometr?a elemental, el famoso pr?bleina` de la cuadra
tura del c?rculo, cuya soluci?n se persigui? en vano, ?durante M?s de
des mil a?os! Esta importante consecuencia, 'es una prueba m?s,' d?
como se prestan m?tua ayuda y se compenetran las diversas ramas de
la Matem?tica.
Como antes dec?amos, en la parte elevada de la Aritm?tica, que
suele denominarse aritm?tica superior ? transcendente, hay'que caminar
por una v?a llena de obst?culos y propiedades, del n?mero de enuncia
ci?n muy sencilla (y, descubiertas, con frecuencia, por v?a experimental),.
presentan dificultades inmensas, a?n con un gran bagaje cient?fico, ne;
cosario para atacarlas; repetidamente se han demostrado ciertos.hechos,
num?ricos como consecuencia de sublimes lucubraciones de, c?lculo
infinitesimal. Entre las diversas cuestiones ? que aludo, citar? en.parti
cular el llamado ?ltimo teorema de Fermat, que, enunciado en el siglo