192 Bolet?n: de, la Real >kcademia Gallega
sobre un plano, pero, privado de la noci?n de arriba y? abajo: ?no'podr?
imaginarse el; rayo que chasquea en el espacio, ni las misteriosas pro "
fundidades del oc?ano; ahora, dir? que el espacio tiene dos dimensiones,
y, si idea algo sobre. Geometr?a, ser?n verdades de la geometria plana.
Si le damos una facultad m?s, podr? ver las tres dimensiones de nues
tro,espacio, ya puede admirar la sublime majestad de lo alto, y los
grandes misterios de lo profundo, pero, todo esto es poro, y una genera
lizaci?n l?gica le lleva al ge?metra ? crear un espacio de n dimensiones,
estudiando.. sus propiedades y deduciendo consecuencias, y formando ,
as? una rama muy de la Geometr?a. ?Que este espacio no
existe en la realidad?Pues el ge?metra se limita ?decir; que si exis?
tiese ,tendr?a tal ? cuales propiedades. ?Que existe, y. la pobreza de,
nuestras facultades y medios nos impide contemplarlo?: entonces he'
ah?las propiedades de que goza.
?Ser?, todo esto, realidad ? sue?o? ?yo no lo s?, se?ores!: ?stas y otras
teor?as de la ciencia son los tupidos cortinajes que nos ocultan lo in
finito. Lo que ?si puedo aseguraros es, que en F?sica matem?tica, hay
sabios que encuentran explicaci?n ? algunos fen?menos que se realizan
en ese mundo misterioso de los ?tomos, recurriendo ? la doctrina del
hiperespacio.
Muchos creen, se?ores, que s?lo cuando el ge?metra se entrega ?
concepciones que no entran por los sentidos, es, cuando su doctrina es
discutible; y:que, todo lo que constituye la matem?tica cl?sica, es asunto
incontrovertible: bien errados est?n los que: as? piensan, y, conviene no
ignoren, que. esa locuci?n ciencias exactas no es sin?nima de indiscu
tible.. En primer lugar, hay partes en la matem?tica, liridantes con la
metaf?sica que seprestan ? serias discusiones; pero, a?n prescindiendo.
de esos puntos delicados y eminentemente filos?ficos, hay que obser
var que esta ciencia parte de ciertos axiomas ? postulados y, sobre ellos
sienta un edificio completamente l?gico; pero, seg?n se acepten ? no
ciertos postulados, la edificaci?n toma aspecto completamente distinto.
El ejemplo m?s patente lo presenta la geometr?a cl?sica. ?sta, parte
(entre otros axiomas), del famoso postulado de Euclides, sobre la para
, lela ?nica, y la no aceptaci?n de este principio, conduce ? otras dos
geometr?as; la del ruso Lobachefski y la del alem?n Riemann: los he
chos que se desarrollan en una y otra, conducen ? consecuencias dis
tintas y hasta opuestas. Se oye decir con frecuencia: , ?esto es tan evi
dente como que la suma de los ?ngulos de un tri?ngulo vale dos rectos?.;
pues, ?sto, es precisamente una de las cosas que nadie puede afirmar;
si admite uno el postulado de Euclides, s?; si no se acepta y se sigue la f