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Bolet?n de la Real 5kcadem?a: Gallega 193
v?a marcada por los dos ge?metras que he citado, valdra, meus de dos
'rectos, ? m?s , de dos rectos, respectivamente:Pero, se ocurre natural.
mente preguntarse: ??Ser? cierto el postulado de Euclides? La ciencia
ha contestado por boca de Beltran?i, quenadie podr? demostrar su cer
teza ? inexactitud, al menos por consideraciones de geometr?a plana. ,
Desde hace unos cuantos a?os la Matem?tica est? pasando por un
per?odo transformativo y creador de extraordinaria actividad, y, en`al
guna de las leer?as que la integran, me atrever? ? decir, que la obra es
verdaderamenterevolucionaria. No es que .se: derrumbe, .ni: mucho ,me
nos, el s?lido ,y soberbio edificio que levantaron tantos hombres: de.
genio, y nos legaron, COMO prenda del colosal esfuerzo que piiede reali
zar el entendimiento humano; pero, se ha visto modernamente, que esa
hermosa obra arquitect?nica' necesita algunas reparaciones y en ciertas
partes, trabajos de .ampliaci?n. Ha preocupado seriamente la, revisi?n
de los principios, para darles todo el vigor apetecible, ya que, con fre
cuencia, los antepasados se dejaban llevar demasiado de la intuici?n, y
:?sta; que es uno de los grandes recursos del genio, y en muchos casos
necesaria para el adelanto de la Ciencia, puede conducir porsenderos
llenos de emboscadas. Por otra parte, los problemas que constantemente?
est? planteando el examen detenido del inundo, f?sico, no deja al.mi::
tem?tico paz ni sosiego. As?, los del equilibrio calor?fico, han conducido .'
?:una c?lebre ecuaci?n ya encontrada por Laplace en ?l estudio de la
atracci?n y que. tambi?n aparece en la Hidrodin?mica; as? como,. ante
riorneite, el estudio ,.de las cuerdas vibrantes llev? ? D'Aletnbert ?
crear la fecund?sima teor?a de las ecuaciones con derivadas parciales..
Pero. es un` hecho muy frecuente, que un problema f?sico conduce al,
desarrollo de, determinadas teor?as y despu?s, ?stas, siguen su avance,
, sin preocuparse ya de su origen, y aportando hechos notables ?:la.cien
cia abstracta.
La idea de funci?n, que es fundamental en la Matem?tica, tuvo'
que ampliarse considerablemente; los ge?metras del renacimiento le
daban un car?eter demasiado restringido y el estudio profundo de esta
teor?a fu?,.la brillante obra matem?tica de gran parte del siglo xcx, y,
contin?a si?ndolo actualmente. Fueron los verdaderos creadores de la
moderna teor?a de las funciones, Cauchi, Jacobi y Abel; la continuaron,'
entre otros, Riemanu, Hermite y Weiertrass, y hoy, una porci?n de
analistas de primer orden, est?n enriqueci?ndola con nuevos y notables
descubrimientos.
Caus? gran sorpresa en el inundo matem?tico, el hallazgo realizado
por el citado Weierstrass de funciones continuas sin derivada, ? lo. que